Tesis de Doctorado en Matemática
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Extensiones matriciales de polinomios ortogonales
(2024-03-25)La teoría de polinomios ortogonales matriciales fue introducida por Krein en la década de 1940 y, desde entonces, ha sido estudiada en distintos contextos. En este trabajo, nos enfocaremos en el estudio de propiedades de ... -
Funciones esféricas matriciales en grupos finitos
(2023-12)Esta tesis doctoral está dividida en dos partes. En la primera consideramos un par (G, K) arbitrario, con G grupo finito y K un subgrupo de G. Establecemos caracterizaciones y propiedades de las funciones esféricas matriciales ... -
Propiedades geométricas de solvariedades y productos de variedades sasakianas
(2023-12-15)En esta tesis doctoral estudiamos algunas propiedades geométricas de dos grandes familias de variedades: solvariedades y productos de variedades sasakianas. En primer lugar, las solvariedades son variedades compactas ... -
Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
(2023-12)Esta tesis doctoral presenta la formulación y marco de trabajo llevados a cabo para resolver los denominados Sistemas Lineales Latentes: sistemas lineales cuya dimensión final no es conocida a priori, pero cuyos elementos ... -
Q-curvas y caracteres de Hecke en el método modular
(2023-02-22)Esta tesis se focaliza en el estudio de las ecuaciones de Fermat generalizadas. Para ello, se utilizará el método modular, y se profundizará en el uso de las Q-curvas y los caracteres de Hecke en él. -
Construcciones geométricas asociadas a álgebras de Lie conformes
(2022-12)Así como las álgebras de Lie poseen álgebras asociativas universales envolventes, las álgebras de Lie conformes poseen álgebras de vértice universales envolventes. Motivados por esta analogía, en esta tesis definimos un ... -
Bisimulación en procesos de decisión de Markov sobre espacios continuos
(2022-10)Los procesos de Markov etiquetados (LMP) consisten de un espacio medible de estados y un conjunto etiquetado de subprobabilidades que codifican la interacción con el ambiente. Por ello son un marco apropiado para estudiar ... -
Estructura de álgebra de Poisson de la cohomología de ciertas álgebras de Lie nilpotentes
(2022-07-29)Si g es un álgebra de Lie, la cohomología H**(g) tiene una estructura de súper-álgebra de Poisson con producto asociativo súper-conmutativo V y un súper-corchete de Lie {-,-} que se compatibiliza con el producto \vee en ... -
Técnicas de modelado matemático. Desarrollo y aplicaciones
(2022-08)Los modelos matemáticos se utilizan para el estudio, análisis y comprensión de diferentes fenómenos abordados por las ciencias exactas y de la salud, como ası́ también en ciencias sociales. Un modelo puede ser definido ... -
Métodos computacionales para optimización local y global sin derivadas
(2021-07)En esta tesis doctoral presentamos y desarrollamos dos nuevos modelos de optimización sin derivadas. En primer lugar, proponemos un nuevo método de búsqueda de patrones para optimización local, denominado algoritmo nmps, ... -
Modelado de tasas de interés. El modelo Libor market con varianza gaussiana cuadrática
(2019)Esta tesis se divide en dos partes. Comenzamos con el estudio de modelos continuos de tasas forward y la consistencia con los modelos de tasa short. En este trabajo presentamos dos variedades de curvas de Nelson y Siegel ... -
Álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita
(2022)Esta tesis trata sobre la clasificación de las álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita. Las álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita con diagrama de Dynkin conexo se pueden reagrupar ... -
Soluciones positivas para problemas que involucran el ϕ-Laplaciano
(2022-03)Sean Ω un dominio suave y acotado en RN, hλ: Ω x [0,∞) → R una función Carathéodory, λ>0 un parámetro real y ϕ: RN → RN una función continua estrictamente monótona. En esta tesis estudiamos la existencia de soluciones ... -
Modelo de cointegración multifactorial aplicado a la curva de swap spread
(2021)En esta tesis se trabajó en cómo capturar los movimientos estructurales de la curva swap spread a través de un modelo dinámico de factores donde se asume que cada factor: nivel, pendiente y curvatura están cointegrados con ... -
Los dobles de Drinfeld del plano de Jordan, del súper plano de Jordan y de sus versiones restringidas
(2021)En este trabajo se definen y calculan los dobles de Drinfeld generalizados para bosonizaciones de las álgebras: el plano de Jordan y el plano de súper Jordan. También se realiza una clasificación parcial de las álgebras ... -
La energía de las secciones unitarias normales de la grassmanniana asociadas a productos cruz
(2020)Sea G(k,n) la grassmanniana de subespacios orientados de Rn de dimensión k con su métrica riemanniana canónica. Estudiamos la energía de funciones que asignan a cada P en G(k,n) un vector unitario normal a P. Son secciones ... -
Álgebras de Nichols sobre grupos diedrales y pecios kthulhu en grupos esporádicos
(2020)Esta tesis presenta aportes al problema de la clasificación de las álgebras de Hopf punteadas de dimensión finita sobre grupos no abelianos en el contexto del método del levante de N. Anduskiewitsch y H.-J. Schneider. El ... -
Aportes a la clasificación de álgebras de Hopf punteadas de dimensión de Gelfand-Kirillov finita
(2020)Esta tesis es un aporte a la clasificación de las álgebras de Hopf punteadas de dimensión de Gelfand-Kirillov finita sobre cuerpos algebraicamente cerrados y de característica cero. En una primera instancia nos concentramos ... -
Subvariedades reflectivas e índice de espacios simétricos
(2020)El índice de un espacio simétrico es la menor codimensión de una subvariedad totalmente geodésica. La conjetura del índice, propuesta por Berndt y Olmos, plantea una forma para calcular el índice de espacios simétricos. ... -
Acotaciones de operadores integrales con condiciones de Hörmander generales
(2020)En esta tesis estudiamos acotaciones de tres tipos de operadores integrales fraccionarios y singulares con condiciones generales de tamaño y regularidad, utilizando técnicas modernas y clásicas. Primero consideramos ...