Descubrimiento y justificación en matemática

Abstract

Desde hace ya algunos años se ha producido una revitalización del debate acerca de la distinción entre el contexto de descubrimiento y el contexto de justificación. Las discusiones sobre el tema se han centrado, sobre todo, en la validez de tal distinción para el caso de las ciencias fácticas. El propósito del presente trabajo es examinar la cuestión en el ámbito de la matemática. Nuestros argumentos intentarán mostrar que la metodología de la investigación en el campo de la matemática presenta significativas coincidencias con las que corresponden a las ciencias fácticas. En particular, sostendremos que en el contexto de descubrimiento matemático se vuelve a presentar la misma situación que caracteriza las ciencias fácticas: en la medida en que pueda identificarse la operación de ciertas reglas, parece tratarse de reglas deductivas o inductivas. Esta circunstancia no implica, sin embargo, que el descubrimiento pueda reducirse íntegramente a tales reglas. Subsisten --creemos-- algunos aspectos del descubrimiento que escapan al análisis lógico; pero una vez más, esta característica se presenta en las ciencias fácticas.