Cómo demostrar en matemáticas

Abstract

En su libro sobre la teoría de conjuntos y la hipótesis del continuo, Paul J. Cohen (COHEN 1966, p2) se refiere a Brouwer en las siguientes palabras: " ... la escuela de Brouwer (lntuicionismo) sólo admitiría conjuntos finitos como objetos legítimos de estudio, y aún un número entero solo no se consideraría definido a menos que se diese una regla absolutamente determinada para computarlo (Por ejemplo, el conjunto cuyo elemento es 5 si el último Teorema de Fermat es verdadero y si es falso, no está bien definido de acuerdo con Brouwer)". No habría estado bien definido porque no se podía afirmar que el teorema de Fermat fuese verdadero ni que fuese falso. Lo de Brouwer tiene muchos años, aunque, como se sabe, es de nuestro siglo, pero lo de Cohen es de 1966. Veintinueve años más tarde, el enunciado de Brouwer ha cambiado de sentido.