Modelación computacional de la micromecánica de materiales compuestos reforzados con fibras

Abstract

Los materiales compuestos de matriz polimérica reforzados con fibras (FRP, por sus siglas en inglés) son cada vez más utilizados en la industria debido a sus excelentes relaciones resistencia-peso y rigidez-peso. Su empleo depende, entre otros aspectos, de la certeza en el conocimiento de su comportamiento mecánico. La micromecánica computacional provee un marco de análisis apropiado en el que, en una escala microscópica, se tienen en cuenta los detalles de la microestructura y, en la escala macroscópica se representa un material homogéneo equivalente. En esta tesis se presenta una metodología de post-proceso para el cálculo de tensiones macroscópicas a partir de modelos de micromecánica computacional con microestructuras sometidas a deformaciones finitas (MPP-DF) con materiales constituyentes no lineales. Se utiliza el principio de Hill-Mandel, o la igualdad de potencias entre las escalas microscópica y macroscópica, para obtener fórmulas que permiten calcular las tensiones macroscópicas evitando el empleo de algoritmos de integración numérica. La MPP-DF es implementada mediante el método de elementos finitos (MEF) convencional a través de la utilización de nodos de control en las condiciones de borde en la celda unitaria (CU). Esta nueva técnica es aplicada, en primer lugar, a la evaluación del comportamiento elástico de un FRP con daño en la interfaz fibra-matriz. Con el fin de evaluar el módulo de Young transversal cuando el FRP está sometido a tensiones de tracción y de compresión, se representa el daño en una CU tridimensional incluyendo un modelo de contacto. Se obtienen ecuaciones analíticas para las propiedades elásticas de un FRP unidireccional con daño a través del método de los mínimos cuadrados y se utilizan en un modelo de placa en la escala macroscópica. Esto permite realizar un análisis macroscópico incluyendo variables microscópicas. La MPP-DF se aplica, en segundo lugar, a la simulación del fenómeno de micropandeo en FRP unidireccionales. Se lleva a cabo un extenso estudio paramétrico modificando la fracción de volumen de fibra, el desalineamiento de las fibras y la tensión de fluencia de la matriz, entre otros. Se encontró que el micropandeo está dominado por la fracción de volumen de fibra y por la tensión de fluencia de la matriz sólo para pequeños ángulos de desalineamiento de fibra, mientras que, para grandes ángulos la tensión de fluencia es el parámetro dominante en el fenómeno. A través de las aplicaciones de la MPP-DF a los casos antes mencionados se muestra que la metodología desarrollada es una herramienta apropiada para evaluar el comportamiento mecánico de los FRP.