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G2-estructuras solitones en algebras de Lie nilpotentes
(2015-12)
Una forma natural de evolucionar una estructura G2 en una variedad diferenciable de dimensión 7, con el objeto de estudiar la existencia de métricas con holonomía G2, es el flujo laplaciano, introducido por Bryant. En este ...
Grupos de Bieberbach y holonomía de solvariedades planas
(2018-12-17)
Una solvariedad es una variedad compacta de la forma L/G donde G es un grupo de Lie soluble simplemente conexo y L es un retículo de G. En este trabajo estudiamos solvariedades equipadas con una métrica riemanniana plana, ...
Correspondencia de Langlands en dimensión 1
(2019)
Este trabajo tiene como principal objetivo exponer la correspondencia de Langlands en dimensión 1. Dicha correspondencia está dada entre representaciones de Galois de dimensión 1 y caracteres de Hecke. Para estudiarla, se ...
Invariantes de grupos finitos
(2015-03)
En este trabajo se realiza un repaso por la teoría de invariantes de grupos finitos y de grupos racionales. Se introducen las nociones básicas de geometría algebráica y los preliminares de álgebra conmutativa necesarios. ...
El teorema de De Rham y aplicaciones
(2017-09)
El famoso Teorema de De Rham establece un isomorfismo entre los grupos de cohomología de De Rham y los grupos de cohomología singular de una variedad diferenciable M. Estos pueden ser “detectados” mediante formas diferenciales. ...
Teorema del peso máximo
(2011-09-05)
Este trabajo es sobre la clasificación, módulo equivalencia, de las representaciones irreducibles de dimensión finita de álgebras de Lie complejas semisimples de dimensión finita.
El Teorema del peso máximo describe a las ...
Algebras de vértices libres y álgebras de Lie conformes no lineales
(2016-12)
El presente trabajo constituye una revisión de la construcción del álgebra de vértices universal envolvente de un álgebra de Lie conforme. Comenzamos dando los resultados básicos relacionados con las álgebras conformes y ...