El operador de Dirac en variedades compactas planas

Abstract

En este trabajo consideramos variedades compactas planas M dotadas de una estructura spin \vep y estudiamos propiedades espectrales de operadores de tipo Dirac D_\rho actuando en campos spinoriales de M, donde \rho es una cierta representación del grupo fundamental de M. Damos a continuación una lista ordenada de los pasos principales desarrollados en el trabajo: Se estudian las estructuras spin de las variedades compactas planas. Se calcula el espectro de D_\rho para M y \vep arbitrarios,dando expresiones explícitas para las multiplicidades de los autovalores. Se obtiene una expresión general para la serie eta, \eta_(s), asociada D_\rho y se estudia la asimetría espectral a través de dicha serie. En el caso particular de las Z_2