dc.contributor.advisor | Mombelli, Juan Martín | es |
dc.contributor.author | Bernaschini, María Eugenia | |
dc.date.accessioned | 2018-08-14T13:04:00Z | |
dc.date.available | 2018-08-14T13:04:00Z | |
dc.date.issued | 2018-07 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11086/6503 | |
dc.description.abstract | En este trabajo se estudian acciones de grupos finitos sobre 2-categorías. Los ejemplos motivadores son las acciones sobre la 2-categoría de representaciones de categorías tensoriales finitas y su relación con las extensiones de grupos de categorías tensoriales. Asociada a una acción de un grupo G sobre una 2-categoría, se construye la 2-categoría de objetos equivariantes. Además, se introducen las nociones de G-pseudofuntor, transformación G-pseudonatural y G-modificación. El primer resultado del trabajo es el teorema de coherencia para la acción de un grupo sobre una 2-categoría, el cual reduce el tratamiento de acciones generales a acciones estrictas. Se prueba que, en el caso de G-acciones sobre la 2-categoría de representaciones de una categoría tensorial C, la 2-categoría de objetos equivariantes es biequivalente a la categoría de módulos sobre una G-extensión de C. Finalmente, se prueba que el centro de la 2-categoría equivariante es monoidalmente equivalente a la equivariantización de un centro relativo. | es |
dc.description.abstract | We study actions of finite groups on 2-categories. The motivating examples are actions on the 2-category of representations of finite tensor categories and their relation with the extension theory of tensor categories by groups. Associated to a group action on a 2-category, we construct the 2-category of equivariant objects. We also introduce the G-equivariant notions of pseudofunctor, pseudonatural transformation and modification. Our first main result is a coherence theorem for 2-categories with an action of a group, which allows us to work with strict actions. We prove that, in the case of a G-action on the 2-category of representation of a tensor category C, the 2-category of equivariant objects is biequivalent to the module category over an associated G-extension of C. Finally, we prove that the center of the equivariant 2-category is monoidally equivalent to the equivariantization of a relative center. | en |
dc.language.iso | spa | es |
dc.rights | Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ | * |
dc.subject | Categorías monoidales | es |
dc.subject | Double categories, 2-categories, bicategories and generalizations | en |
dc.subject | Monoidal categories | en |
dc.subject.other | Categoría tensorial | es |
dc.subject.other | Categoría módulo | es |
dc.subject.other | Bicategoría | es |
dc.subject.other | 2-categoría | es |
dc.title | Acción de un grupo sobre una 2-categoría | es |
dc.book.city | Fil: Bernaschini, María Eugenia. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. | es |