Estados cuasi-invariantes como condición inicial de la dinámica de las coherencias en sistemas de espines nucleares con acople dipolar

Abstract

El estudio de la evolución de las coherencias es un tema que se ha vuelto relevante hace un tiempo. Aplicado a sólidos y a cristales líquidos (CL), el estudio de las coherencias brinda importante información a cerca de la estructura y la dinámica de los sistemas, por ejemplo, el número de hidrógenos en una molécula de CL o la determinación de los acoples dipolares. En este trabajo se estudió la dinámica de las coherencias cuánticas múltiples (CCM) de un sistema de 6, 8 y 10 espines acoplados dipolarmente, dispuestos como los hidrógenos del cristal de yeso (gypsum), y también como 10 de los 19 hidrógenos del CL 5CB. Se analizó el comportamiento que sigue a la imposición de tres condiciones iniciales: el orden Zeeman, y dos tipos de orden dipolar, denominados ``intrapar'' e ``interpar''. Si bien en la literatura se encontraba propuesto el orden ``intrapar'', no se hace referencia al orden ``interpar''. Este último estado de cuasi-equilibrio presenta mayor grado de correlación entre los espines y se plantea como una interesante condición inicial para incrementar la eficiencia del experimento tradicional de CCM. Se simuló un experimento ``multiple-quantum'' de RMN para visualizar la dinámica de crecimiento de las coherencias. Se utilizaron dos Hamiltonianos en la etapa de preparación: Hyx y Hzx, uno ``double-quantum'' y otro ``single-quantum''. Todo esto fue realizado, en el caso del gypsum, para cinco posiciones del sistema respecto del campo externo. Los resultados muestran que la composición de coherencias para tiempos cortos y largos de preparación depende de todos los parámetros antes propuestos para el estudio. Se obtuvieron resultados para el 5CB consistentes con resultados experimentales, lo cual valida el modelo utilizado y el método de observación. Se encontró que la condición ``interpar'' es, en casi todos los casos estudiados, la que genera coherencias de mayor orden en menor tiempo de preparación, pero esto depende fuertemente del orden de coherencia que se quiera excitar.

The study of the evolution of coherences is a topic that has become relevant a while ago. Applied on solids and also in liquid crystals (LC), the study of coherences gives valuable information about the structure and dynamic of systems, for example, the number of hydrogens in a LC molecule or the determination of the dipolar couplings. In this work it was studied the dynamic of multiple quantum coherences (MQC) of a system of 6, 8, and 10 dipolar coupled spins, arranged as the hydrogens of a gypsum crystal, and also arranged as 10 of the 19 5CB hydrogens. It was analized the behavior that follows the imposition of three different initial conditions: Zeeman order, and two kinds of dipolar order named ``intrapair'' and ``interpair''. Although ``intrapair'' initial condition was already suggested in literature, there was no reference to the ``interpair''one. This last quasi-equilibrium state presents greater correlation between spins and is taken as an interesting initial condition to increase the efficiency of the traditional MQC experiment. A multiple-quantum NMR experiment was simulated to visualize the dynamic of the growing of the MQC. Two average Hamiltonians were used during the preparation stage: Hyx and Hzx, double- and single-quantum ones. All these was done, in the gypsum case, for five different positions of the system with respect to the external magnetic field. The results show that the composition of the coherences for short and long preparation times depends on all the parameters proposed for this work. Results for 5CB are consistent with experimental results. This validates the physical and computational model used. It was found that the ``interpair'' initial condition is, in almost all the studied cases, the one that generates bigger order coherences in a shorter preparation time, but this strongly depends on the order of coherence to be excited.