Álgebras cuánticas de potencias divididas
View/ Open
Date
2016-03Author
Rossi Bertone, Fiorela
Advisor
Andruskiewitsch, Nicolás
Metadata
Show full item recordAbstract
Se definen las álgebras de Lusztig y sus dobles de Drinfeld, las cuánticas de potencias divididas, asociadas a álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita.
En ambos casos se prueba una presentación por generadores y relaciones y algunas propiedades básicas.
Además, para trenzas de rango 2 y trenzas (súper) de tipo A, se asocia un álgebra de Lie semisimple tal que un cociente del álgebra de Lusztig es isomorfo al álgebra universal de la parte positiva de dicho álgebra de Lie.
Por otro lado, se prueban resultados conocidos sobre álgebras de Hopf co-Frobenius en el contexto trenzado.
We define the so called Lusztig algebras and their Drinfeld doubles, the quantum divided powers algebras, associated to finite dimensional Nichols algebras of diagonal type.
We present them by generators and relations and prove some basic properties. Also, for braidings of rank 2 and braidings of super type A, we associate a semisimple Lie algebra such that there is a quotient of the Lusztig algebra which is isomorphic to the universal algebra of the positive part of this Lie algebra.
On the other hand, we prove versions of known results about co-Frobenius Hopf algebras for braided Hopf algebras.
Collections
The following license files are associated with this item:
Except where otherwise noted, this item's license is described as Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Argentina
Related items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Estructura de álgebra de Poisson de la cohomología de ciertas álgebras de Lie nilpotentes
Gutierrez, Gonzalo Emanuel Matías (2022-07-29)Si g es un álgebra de Lie, la cohomología H**(g) tiene una estructura de súper-álgebra de Poisson con producto asociativo súper-conmutativo V y un súper-corchete de Lie {-,-} que se compatibiliza con el producto \vee en ... -
Construcciones geométricas asociadas a álgebras de Lie conformes
Guzmán, Juan Gabriel (2022-12)Así como las álgebras de Lie poseen álgebras asociativas universales envolventes, las álgebras de Lie conformes poseen álgebras de vértice universales envolventes. Motivados por esta analogía, en esta tesis definimos un ... -
Bimódulos de Soergel
Alioni, Benjamín Alejandro (2023-05-19)Se introduce en esta monografía la teoría clásica de los bimódulos de Soergel. Comenzamos trabajando arreglos de hiperplanos y grupos de reflexiones en primer lugar. Se motiva de esta forma la definición de los grupos de ...