Acotación de algunos operadores integrales entre espacios de Lebesgue variables

Abstract

En la presente tesis nos enfocamos en el estudio de algunos operadores integrales, en el contexto de los espacios de Lebesgue con exponente variable. Obtuvimos acotaciones estimaciones de tipo fuerte y de tipo débil para algunos operadores de tipo fraccionarios para funciones exponentes relacionadas con el núcleo del operador. También consideramos operadores de convolución con medidas sobre espacios euclídeos de dimensión n, soportadas sobre diferentes superficies singulares. Obtuvimos condiciones necesarias y suficientes para las funciones exponentes para obtener la acotación p-q del operador.

In the present thesis we focus in the study of some integral operators, in the context of variable Lebesgue spaces. We obtain strong and weak type estimates for some fractional type operators for exponent functions related with the kernel of the operator. We also consider convolution operators with measures on n-dimensional euclidean spaces, supported on different singular surfaces. We obtain sufficient and also neccesary conditions for the exponents to get the p-q boundedness.