Grupoides y algebroides dobles de Lie

Abstract

En este trabajo demostramos que todo grupoide doble de Lie con acción medular propia esta completamente determinado por una factorización de un cierto grupoide de Lie diagonal canónicamente definido. Tambien, estudiamos la versión infinitesimal de este concepto, la de algebroide doble de Lie y como resultado introducimos una nueva clase de ejemplos construidos a partir de ciertos diagramas de álgebras de Lie. En la parte final, proponemos los conceptos de biálgebra infinitesimál de multiplicadores y de bialgebra de Lie de derivadores. Presentamos algunos ejemplos y como resultado principal demostramos, bajo ciertas condiciones, como obtener a partir de una biálgebra infinitesimál de multiplicadores una biálgebra de Lie de derivadores.