Análisis comparativo de pruebas de normalidad con muestras pequeñas y distribuciones alternativas simétricas

Abstract

El estudio de pruebas más potentes de ajuste al Modelo Normal Univariante, en los últimos años cobra importancia, tanto en la investigación teórica como empírica. Evidencia de esto, es el desarrollo de un gran número de estas pruebas; y la atención puesta en proporcionar al analista ayuda en la elección de las pruebas más adecuadas para las necesidades particulares. Numerosos artículos se orientan a evaluar la potencia de estas pruebas. Lamentablemente, la mayoría de las verificaciones existentes operan con muestras de cincuenta o más datos. En cambio, en este trabajo se estima la potencia de diversos tests, con muestras de diez y quince datos. Además se comprueba la potencia en situaciones donde la distribución original es simétrica, lo cual es sin duda la peor condición para la prueba. Para estas determinaciones, se realizan experimentos de simulación. Finalmente se concluye con una valoración cualitativa sobre la conveniencia de las pruebas analizadas, recomendándose la implementación de la prueba Shapiro-Wilk modificada por Rahman y Govindarajulu (1997). Esta prueba de normalidad evidencia una mayor potencia empírica en términos generales, sin embargo con muestras pequeñas la potencia de ese test es reducida, por lo que se considera imprescindible complementar el análisis con otras herramientas. Cabe señalar que, el análisis de las pruebas de normalidad realizado coincide con otros estudios, dado que las potencias para diez y quince datos, parecen compatibles con las reportadas por otros autores, para tamaños de muestra mayores.El estudio de pruebas más potentes de ajuste al Modelo Normal Univariante, en los últimos años cobra importancia, tanto en la investigación teórica como empírica. Evidencia de esto, es el desarrollo de un gran número de estas pruebas; y la atención puesta en proporcionar al analista ayuda en la elección de las pruebas más adecuadas para las necesidades particulares. Numerosos artículos se orientan a evaluar la potencia de estas pruebas. Lamentablemente, la mayoría de las verificaciones existentes operan con muestras de cincuenta o más datos. En cambio, en este trabajo se estima la potencia de diversos tests, con muestras de diez y quince datos. Además se comprueba la potencia en situaciones donde la distribución original es simétrica, lo cual es sin duda la peor condición para la prueba. Para estas determinaciones, se realizan experimentos de simulación. Finalmente se concluye con una valoración cualitativa sobre la conveniencia de las pruebas analizadas, recomendándose la implementación de la prueba Shapiro-Wilk modificada por Rahman y Govindarajulu (1997). Esta prueba de normalidad evidencia una mayor potencia empírica en términos generales, sin embargo con muestras pequeñas la potencia de ese test es reducida, por lo que se considera imprescindible complementar el análisis con otras herramientas. Cabe señalar que, el análisis de las pruebas de normalidad realizado coincide con otros estudios, dado que las potencias para diez y quince datos, parecen compatibles con las reportadas por otros autores, para tamaños de muestra mayores.