Obtención de soluciones exactas de ecuaciones diferenciales de primer orden mediante Grupos de Lie. Aplicación a un problema de mecánica

Abstract

La teoría de Lie a través de la teoría de grupos de transformaciones de Galois sirvió para estudiar las soluciones de las EDO?s al ser estas invariantes bajo algunas transformaciones uniparamétricas. Podrán convertirse en ecuaciones a variables separables mediante cambios de coordenadas, o exactas mediante el uso de un factor integrante, determinando así un único fundamento matemático para obtener soluciones exactas. Este artículo expondrá el método del factor integrante de Lie y el método de las coordenadas canónicas aplicado a un problema de la mecánica clásica.