Análisis factorial múltiple para tablas de contingencia en la validación de una estrategia de enseñanza

Abstract

El Análisis Factorial Múltiple (AFM) permite trabajar simultáneamente con varias tablas de datos, referidas al mismo conjunto de individuos, pudiendo tener variables de distinta naturaleza. El objetivo es encontrar una estructura común o representativa de todas las tablas. El AFM adopta un enfoque geométrico y estandariza la inercia axial más alta de cada tabla a 1, para equilibrar su importancia. Para el caso en que se cuente con varias tablas de contingencia, el análisis se basa en transformar la tabla original como en el Análisis de Correspondencias Interno y luego ponderar por el inverso del primer autovalor de los análisis separados, como en AFM clásico. Los resultados proveen una representación superpuesta de las estructuras de las filas inducidas por cada grupo de columnas. En este trabajo, se utiliza el AFM para tablas de contingencia con la finalidad de establecer si una determinada metodología de enseñanza produce los resultados deseados, medidos a través de un conjunto de ejercicios evaluativos. Se desarrolló una experiencia de enseñanza de la demostración matemática con alumnos de carreras de ingeniería de la Pontificia Universidad Católica Argentina (Rosario), a lo largo de 5 años. Cada año un conjunto de 20 alumnos constituyó el grupo experimental, quienes reciben un enfoque de enseñanza denominado “Guía secuenciada” y otro grupo de 20 alumnos constituyó el grupo control, con enseñanza tradicional. Ambos resolvieron el mismo cuestionario evaluativo y se registró el tipo de demostración realizada, a partir de las siguientes categorías teóricas: Empirismo ingenuo, Prueba consumada, Prueba parcialmente consumada, Intento de prueba fallido, Ausencia de trabajo. Los resultados muestran un comportamiento similar de ambos grupos a lo largo de los años, estando el grupo experimental asociado a las pruebas consumadas. Se concluye que la estrategia de enseñanza produce resultados deseables y se valida el instrumento de recolección de datos.