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Propiedades analíticas y estructurales de polinomios ortogonales matriciales
(2019-03)
La teoría de polinomios ortogonales matriciales fue introducida por Krein en la década de 1940 y, desde entonces, ha sido estudiada en distintos contextos. Desde un punto de vista analítico, en los últimos años se ha hecho ...
Acotación de ciertos operadores integrales en espacios de Lebesgue variables
(2016-03)
En el presente trabajo estudiamos la acotación de ciertos operadores integrales sobre los espacios de Lebesgue variables. En el capítulo I, damos los preliminares necesarios, en el II, comparamos las distintas técnicas con ...
El método de equivalencia de Cartan
(2010-07)
En este trabajo expondremos el método de equivalencia de Cartan, el cual es un procedimiento para distinguir cuando dos estructuras geométricas son localmente equivalentes.
Aplicaremos el método a distintos ejemplos ...
G2-estructuras solitones en algebras de Lie nilpotentes
(2015-12)
Una forma natural de evolucionar una estructura G2 en una variedad diferenciable de dimensión 7, con el objeto de estudiar la existencia de métricas con holonomía G2, es el flujo laplaciano, introducido por Bryant. En este ...
Grupos de Bieberbach y holonomía de solvariedades planas
(2018-12-17)
Una solvariedad es una variedad compacta de la forma L/G donde G es un grupo de Lie soluble simplemente conexo y L es un retículo de G. En este trabajo estudiamos solvariedades equipadas con una métrica riemanniana plana, ...
Distribución de pesos de códigos cíclicos a partir de sumas exponenciales y curvas algebraicas
(2020)
Este trabajo trata sobre el espectro o distribución de pesos de códigos lineales y cíclicos. Esto es en general una tarea ardua y sólo se conoce el espectro de algunas familias de códigos. Estudiaremos distintas formas de ...
Correspondencia de Langlands en dimensión 1
(2019)
Este trabajo tiene como principal objetivo exponer la correspondencia de Langlands en dimensión 1. Dicha correspondencia está dada entre representaciones de Galois de dimensión 1 y caracteres de Hecke. Para estudiarla, se ...
Invariantes de grupos finitos
(2015-03)
En este trabajo se realiza un repaso por la teoría de invariantes de grupos finitos y de grupos racionales. Se introducen las nociones básicas de geometría algebráica y los preliminares de álgebra conmutativa necesarios. ...
El teorema de De Rham y aplicaciones
(2017-09)
El famoso Teorema de De Rham establece un isomorfismo entre los grupos de cohomología de De Rham y los grupos de cohomología singular de una variedad diferenciable M. Estos pueden ser “detectados” mediante formas diferenciales. ...
Teorema del peso máximo
(2011-09-05)
Este trabajo es sobre la clasificación, módulo equivalencia, de las representaciones irreducibles de dimensión finita de álgebras de Lie complejas semisimples de dimensión finita.
El Teorema del peso máximo describe a las ...