The Loschmidt echo in classically chaotic systems :

Abstract

El eco de Loschmidt (LE) es una medida de la sensibilidad de la mecánica cuántica a las perturbaciones en el operador de evolución. En esta tesis se estudia en sistemas que tienen un contraparte clásico con estabilidad dinámica, es decir, clasicamente caóticos.Se presenta un tratamiento analítico, se demuestra que en cierto regimen de los parámetros, el LE decae exponencialmente mostrando algunos ejemplos particularmente interesantes. Posteriormente se muestran estudios numéricos que apoyan los resultados analíticos. Más aun, se exploran regímenes que no son accesibles por la teoría, demostrando que el LE y su régimen de Lyapunov presentan la misma universalidad que se ascribe al caos clásico. Finalmente, se explora la relación entre el LE y la transición cuántico-clásica, en particular con la teoría de la decoherencia. Usando dos enfoques diferentes, una aproximación semiclásica a la función de Wigner y una ecuación maestra para el LE, se muestra que la tasa de decoherencia y la tasa de decaimiento del LE son iguales.