Cálculo estocástico aplicado a opciones exóticas

Abstract

Las opciones exóticas son contratos financieros cuyo valor depende del camino seguido por el precio del activo subyacente. En este trabajo estudiaremos la valuación de las opciones exóticas, en particular las opciones barrera, lookback y asiáticas. Asumiremos un comportamiento de los precios de las acciones acorde a un movimiento geométrico browniano. Además, supondremos ciertas hipótesis de mercado tales como la ausencia de arbitraje y una tasa libre de riesgo constante. Presentamos algunos conceptos matemáticos y financieros básicos necesarios para la comprensión del problema. En el capítulo 3 introducimos nociones de cálculo estocástico dentro de la teoría de Itô y su aplicación a la formulación y obtención de la fórmula de Black Scholes Merton. En el último capítulo, desarrollamos la teoría de valuación de opciones exóticas obteniendo las ecuaciones diferenciales correspondientes y sus soluciones.