Estudio de sistemas cuánticos de partículas confinadas

Abstract

Los sistemas cuánticos de partículas confinadas conforman una de la áreas de la física con muchas aplicaciones en tecnología. Motivados por ésto, en esta tesis estudiamos sistemas de pocos cuerpos confinados utilizando distintos abordajes posibles sobre cada uno de los sistemas. Podemos dividir la tesis en dos bloques. El primer bloque corresponde al estudio de partículas confinadas en puntos cuánticos semiconductores. Dentro de este bloque, a su vez, estudiamos dos sistemas conceptualmente distintos, el primer sistema está relacionado al confinamiento de un excitón en un punto cuántico con simetría esférica, mientras que el segundo está relacionado con la ligadura de estados resonantes de dos electrones en un punto cuántico con simetría cilíndrica. Respecto al confinamiento del excitón, analizamos el espectro del sistema utilizando dos métodos distintos: la aproximación de masas efectivas y el método k · p. Dentro de la aproximación de masas efectivas, también estudiamos las transiciones entre los estados cuánticos cuando se aplica un campo externo al sistema. Utilizando la aproximación de masas efectivas, analizamos el fenómeno de ligadura de estados resonantes de uno y dos electrones en un punto cuántico cuando se aplica un campo magnético sobre el sistema, en particular nos concentramos en analizar dicho fenómeno en la aproximación de confinamiento lateral fuerte. El segundo bloque está dedicado a las ocupaciones, o los orbitales naturales y a las medidas de entrelazamiento de sistemas de dos partículas confinadas en un potencial armónico. Estudiamos las moléculas de Wigner y el modelo de Calogero. En este bloque, partimos de la función de onda exacta del sistema y utilizamos distintas cantidades provenientes de la teoría de información cuántica para estudiar el entrelazamiento entre las partículas, las ocupaciones y los orbitales naturales de la matriz densidad reducida.

The quantum system of confined particles form one of the areas of physics with many applications in technology. Motivated by this, in this thesis, using different possibles approaches, few-body quantum systems are analyzed. The thesis can be splitted in two blocks. The first block is devoted to the study of semiconductor quantum dots. In particular, we studied two conceptually different systems. First, the spectral properties of confined excitons in spherical quantum dots are studied within the framework of the effective mass approximation and the k · p method. The transitions between different quantum states are also analyzed. Second, using the effective mass approximation, the binding of one- and two-electron resonant states are studied. In this case, the nanostructure is a cylindrical quantum dot and an homogeneous magnetic field is applied to the system. In the second block of the thesis, the natural orbitals, occupation numbers and entanglement entropies of a two-particle Wigner molecule and the two-particle Ca- logero model are studied. Starting with the exact wave function of the system, the occupation numbers and the natural orbitals of the reduced density matrix are computed and with this the entanglement entropies.