Simetrías ocultas, twistors, y estabilidad de campos lineales en agujeros negros

Abstract

En el marco del problema de estabilidad de agujeros negros, esta tesis trata diversos aspectos de las ecuaciones de campos libres sin masa sobre espacio-tiempos curvos, con énfasis en espacios algebraicamente especiales que contienen agujeros negros como soluciones particulares. El enfoque central es el estudio de la posible correspondencia entre campos escalares y campos de spin superior, y de la existencia y origen de simetrías ocultas y ciertos mecanismos asociados a la teoría de twistors. Encontramos fórmulas explícitas de esta correspondencia, y mostramos que el patrón de simetrías subyacente se entiende desde el punto de vista de la covariancia conforme y la existencia de estructuras complejas en el espacio-tiempo. Analizamos también aspectos de estabilidad de los campos en el caso de agujeros negros estáticos asintóticamente anti-de Sitter. Estudiamos espacio-tiempos tanto de cuatro como de altas dimensiones.

In the context of the black hole stability problem, this thesis deals with several aspects of the massless free field equations on curved spacetimes, with emphasis on algebraically special spaces that contain black hole solutions as particular cases. The main approach is the study of the possible correspondence between scalar fields and higher spin fields, and of the existence and origin of hidden symmetries and certain mechanisms associated to twistor theory. We find explicit formulas for this correspondence, and we show that the underlying symmetry pattern is understood from the point of view of conformal covariance and the existence of complex structures on the spacetime. We also analyze aspects of the stability of the fields in the case of asymptotically anti-de Sitter static black holes. We study spacetimes of both four and higher dimensions.