Métodos de optimización para el problema de localización de Fermat-Weber

Abstract

A lo largo de este trabajo estudiamos el problema de Fermat-Weber y presentamos dos variantes del mismo: el problema en norma p y el problema con restricciones de tipo caja. Analizamos en profundidad el método de Weiszfeld y las modificaciones existentes para tratar las variantes arriba mencionadas. Describimos un método de tipo Newton para resolver el problema de Fermat-Weber y lo utilizamos para construir un algoritmo para resolver el problema con restricciones de tipo caja. Realizamos experimentos numéricos para comparar los métodos mencionados y concluimos que el método de Weiszfeld es eficiente para todas las variantes analizadas, y que el método de Newton es efectivo y muy estable. También concluimos que las variaciones del método de Newton propuestas para resolver el problema con restricciones de tipo caja no son eficientes, y resta estudiar este problema en mayor profundidad.