Trayectorias de tiempo óptimo para circuitos cerrados

Abstract

El objetivo de este trabajo es el de analizar y resolver el problema de optimización de encontrar una trayectoria óptima para un circuito cerrado, de manera que minimice el tiempo que se demora en recorrerlo. En el problema a analizar se plantea un modelo que contemple ciertas restricciones de permanencia en el circuito y fricción correspondientes. Además en este trabajo se analiza el problema a resolver para lograr modelarlo matemáticamente. Luego se dan las herramientas teóricas y técnicas numéricas para resolver el problema. Con el modelo matemático listo, se procede a realizar una discretización del problema para resolverlo computacionalmente y finalmente se exhiben los resultados numéricos obtenidos con la interpretación gráfica correspondiente.

The objective of this work is to analyze and solve the optimization problem of finding an optimal trajectory for a closed track, so that minimize the time that is taken to go over the track. In this problem it will be set a model that contemplates some constraints like staying inside the track and satisfying a friction equation. In addition, in this work the problem will be analyzed to achieve a mathematical model. Then theoretical tools and numerical techniques will be given to solve the problem. When the mathematical model is finished, it will be performed a discretization to computationally solve the problem and finally, numerical results will be exhibited and a respective graphic interpretation given.