Estudios sobre posets asociativos

Abstract

Dado un poset P, es posible definir sobre él una operación binaria que caracterice el orden. El problema de decidir si es posible hacerlo de manera que dicha operación resulte asociativa no es trivial. Un poset asociativo es un poset que admite una operación asociativa que caracteriza al orden. Un álgebra con una operación de este tipo, se denomina posemigrupo. En este trabajo estudiaremos los posets asociativos con el fin de obtener resultados que nos permitan acercarnos a una caracterización de los mismos.

Given any poset P, one can define a binary operation on it in a way it characterizes the order. The problem of deciding if it is possible to do so in a way that this operation turns out to be associative is not trivial. An associative poset is a poset which admits an associative operation which caraterizes the order. A posemigroup is an algebra with such an operation. In this work we will study associative posets, aiming to obtain results which allow us to characterize them.