Teoría de control aplicada a tratamientos de quimioterapia

Abstract

En este trabajo se da una breve introducción y algunas primeras herramientas para la teoría de control y los sistemas de ecuaciones diferenciales con delay. Se utilizan estas herramientas para analizar dos modelos, con miradas diferentes del crecimiento tumoral existentes en la literatura y se propone un nuevo modelo híbrido que contemple no solo la dinámica continua sino también elementos discretos, de forma de buscar un protocolo óptimo de tratamientos de quimioterapia. Para esto, se propone y prueba un teorema donde se caracteriza la derivada del valor final de unavariable con respecto a las duraciones de un sistema con sitches. En la última sección, se encuentra una experiencia numérica mostrando la factibilidad de implementar el teorema anterior al problema propuesto.