Utilización del modelo de flujo de costo mínimo para la optimización en redes

Abstract

En este capítulo se presenta un modelo de programación matemática sobre la base del problema de flujo de costo mínimo, desarrollado para resolver un caso presentado en el Instituto de Estadística y Demografía de nuestra facultad, que consistía en asignar encuestadores a diferentes destinos en los que debían realizarse un número determinado de encuestas y determinar sus recorridos minimizando las distancias. Posteriormente, se compararon los resultados del modelo con los obtenidos en Minolli y Margara (2012). Para definir el modelo debían tenerse en cuenta el número de encuestas a realizar en cada ubicación y el número máximo y mínimo de encuestas que podían ser asignadas a cada encuestador. El número total de encuestas a realizar ascendía a 1076, distribuidas en 50 destinos de la ciudad (Ver Anexo, Cuadro 7). Para la realización de las mismas se contaba con 12 encuestadores que debían partir del mismo punto (Facultad de Ciencias Económicas). Cada uno de ellos debía realizar no menos de 70 y no más de 110 encuestas en total. Sobre la base de los requerimientos planteados por el Instituto, se desarrolló un modelo que permitió determinar, por un lado, los recorridos que minimizaran las distancias de caminata y, por otro, la cantidad de encuestas a realizar en los distintos destinos que formaran parte del recorrido de cada encuestador. En la solución alternativa planteada en Minolli y Margara (2012) se aplicaron métodos de clasificación no supervisada para establecer siete grupos de destinos a los que fueron asignados los encuestadores mediante un modelo de asignación y, posteriormente, se definieron los recorridos de cada uno de ellos mediante un modelo de flujo de costo mínimo para cada grupo de destinos. Los resultados obtenidos por ambas soluciones reflejaron una pequeña diferencia respecto de la distancia total recorrida por los encuestadores, pero diferencias significativas en los tiempos de solución. Se hace constar que el texto base de este capítulo ha sido presentado en carácter de en el XVI Congreso Latino-Iberoamericano de Investigación Operativa (CLAIO), realizado durante el año 2012 en Rio de Janeiro, Estado de Rio de Janeiro. En esa oportunidad fue sometido a referato y aceptado por la comisión científica del evento.