Modelos bayesianos para modelos geoestadísticos. Mapeo digital de suelos con R-INLA

Abstract

El mapeo digital de suelos (MDS) permite describir la variabilidad espacial de una propiedad edáfica. Utiliza modelos de predicción espacial que explican la relación que existe entre la variable de interés y covariables sitio-especificas. Entre los modelos estadísticos más incipientes en aplicaciones de MDS se encuentra la regresión bayesiana ajustada con INLA (del inglés, Integrated Nested Laplace Approximation) y SPDE (del inglés, Stochastic Partial Differential Equation) para modelar la correlación espacial entre sitios del dominio espacial a mapear. En este trabajo, se abordaron los fundamentos estadísticos para la modelación de datos geoestadísticos en general y la modelación espacial a través de la inferencia bayesiana utilizando INLA y SPDE, en particular. La implementación de la regresión Bayesianas (RB) se ilustró con tres bases de datos espaciales de características contrastantes. Los resultados de la implementación con RB se compararon con otros dos algoritmos ampliamente utilizados en el MDS, Regresión Kriging (RK) y Random Forest con residuos krigeados (RF). Finalmente se evaluó el desempeño predictivo de RB comparado con RK y RF según un diseño que propone por un lado variar la configuración de variables explicativas y por otro el número de observación utilizadas para entrenar el modelo. Todos los predictores espaciales fueron eficientes para el mapeo. Las mejores configuraciones de variables explicativas lograron resultados exitosos en términos de errores de predicción global (<25%). No obstante, la implementación de RB presenta algunas diferencias respecto a los otros métodos. La predicción sitio específica corresponde a una medida resumen de posición de la distribución conjunta a posteriori predicha en cada sitio. De la misma distribución de densidad se obtienen las medidas de incertidumbre de cada predicción. Estas particularidades posicionan a la RB como una buena alternativa comparada a los otros métodos evaluados en la cuantificación de la incertidumbre de los mapas creados. Las diferencias en el desempeño predictivo entre algoritmos de predicción espacial dependieron de particularidades de los escenarios de aplicación. El aumento en la cantidad de covariables implicadas en el modelo, es decir el número de parámetros a estimar tiene un impacto diferencial para RF, algoritmo que produce mejor rendimiento comparado con RB y RK en contextos de alta dimensionalidad. El desempeño estadístico de RB es competitivo frente a RK y RF. Futuras líneas de investigación deberían profundizar el estudio de propagación de la incertidumbre y explorar el desempeño de RB en el mapeo de datos no normales.