Análisis estadístico de un proceso multivariado no estable

Abstract

En la industria 4.0, la calidad de los productos es un factor que en gran medida define qué empresas compiten en el mercado. En este sentido el control estadístico de la calidad juega un rol fundamental ya que provee de estrategias para el análisis de datos atendiendo sus características. Con el avance de la tecnología y el desarrollo de instrumentos de medición más sofisticados, en la actualidad las empresas pueden disponer de datos sobre muchas variables. En estos contextos donde hay múltiples variables relacionadas entre sí, las herramientas estadísticas univariadas resultan insuficientes por lo que hay que recurrir a técnicas que contemplen la naturaleza multivariada de las variables para un análisis conjunto de las mismas. Cuando se desea estudiar, controlar y mejorar un proceso se utilizan gráficos de control que permiten identificar (con un cierto riesgo) si el proceso es estable o no en el tiempo. En el caso que las variables se comporten como una normal multivariada se analiza el vector de medias y la matriz de variancias y covariancias mediante los gráficos T2 y variancia generalizada. La dificultad que se deriva de utilizar gráficos de control multivariados es definir cuál o cuáles variables están ocasionando que un punto se encuentre fuera de los límites de control ya que a simple vista no se puede determinar. Para esto se utiliza una alternativa que estudia la contribución de las variables a esos puntos basándose en el análisis de componentes principales. Esto permite establecer sobre qué variables hay que actuar para que el proceso se mantenga bajo control. En este trabajo esta alternativa permite detectar las variables responsables de que una producción de tubos de fibra de carbono se encuentre fuera de control.