Aplicación de los modelos logísticos de la teoría de respuesta al ítem a pruebas diagnóstico de ingreso universitario utilizando el Software R

Abstract

Los Modelos Estadísticos que vinculan variables observables (también llamadas manifiestas) de tipo categóricas con variables no observables (llamadas latentes) de tipo continuas, se denominan Modelos de Rasgos Latentes. Estos modelos han sido desarrollados bajo el contexto de la Teoría de Respuesta al Ítem (TRI) y se utilizan para el análisis de datos de variables manifiestas obtenidas en procesos de evaluación donde lo que se intenta medir es subyacente a estas variables y, en consecuencia, es una variable latente. Los modelos de la TRI admiten diversas formulaciones de acuerdo a la función matemática que se adopte para modelar la probabilidad de respuesta correcta. Particularmente, al utilizar la función de enlace logit, los modelos se denominan Modelos Logísticos de x-parámetros, con x= 1,2,3. Este trabajo, aplica los modelos de la TRI a datos obtenidos de Pruebas Diagnóstico en Matemática, suministradas a ingresantes a la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (FCEyN) de la Universidad Nacional de La Pampa (UNLPam), en el año 2020. Utilizando los Modelos Logísticos de 1, 2 y 3 – parámetros se busca evaluar la calidad del instrumento de investigación y estimar la “Habilidad en Matemática” de los estudiantes. Para el análisis estadístico de los datos se emplea la librería ltm, implementada en el software R. Los resultados obtenidos permiten corroborar la hipótesis de que la mayoría de los estudiantes ingresantes a la FCEyN de la UNLPam no poseen conocimientos en Matemática suficientes para un cursado satisfactorio y posterior aprobación de una asignatura relacionada con una Matemática Introductoria. El Modelo Logístico de 2-parámetros surge como el adecuado para dar una estimación apropiada de la “Habilidad en Matemática” de los ingresantes.