Datos iniciales para agujeros negros extremos y la estabilidad lineal de la solución de Kerr extremo

Abstract

Los datos iniciales para agujeros negros extremos surgen como un límite singular en ciertas familias de datos para agujeros negros no extremos. En esta tesis se identifica dicho límite y se estudian la existencia, unicidad y propiedades básicas de estos datos. Se encuentra que uno de los finales asintóticamente planos de los datos en la familia se transforma en asiontóticamente cilíndrico al tomar el límite extremo. Por otro lado, se encuentra que existe una familia de datos iniciales que poseen el mismo momento angular y la misma área del final cilíndrico que Kerr extremo. Esta familia está arbitrariamente próxima a Kerr, preserva la simetría axial y la maximalidad. Finalmente se prueba una desigualdad entre el área del horizonte y el momento angular de un agujero negro axialmente simétrico de vacío con constante cosmológica.