Una propuesta de distancia entre procesos cuánticos

Abstract

La propia naturaleza estadística de la Mecánica Cuántica, hace que dos estados cuánticos no sean perfectamente distinguibles, salvo en el caso particular en que ambos estados son ortogonales. Esto hace que del problema de distinguibilidad entre estados uno de gran importancia conceptual y de difícil resolución. Desde el punto de vista formal, el problema de distinguibilidad se enuncia por medio de distancias entre estados, tanto entre estados puros como entre estados mezclas. Un problema cercano al anterior es el problema de distinguibilidad de procesos cuánticos, es decir entre operaciones que actúan sobre los estados. Físicamente, estas operaciones pueden representar la evolución temporal del sistema, un proceso de medición o la aplicación de una compuerta lógica. En este trabajo estudiamos el problema de distinguibilidad de procesos por medio de la extensión de la definición de una distancia entre estados cuánticos - conocida como la divergencia de Jensen-Shannon cuántica- al marco de los procesos. Se investigan sus principales propiedades matemáticas y las posibles interpretaciones físicas asociadas.