Mejores constantes con pesos relativas a operadores laterales

Abstract

En esta memoria se estudian problemas de acotación de operadores integrales singulares e integrales fraccionarias que involucran funciones maximales y pesos laterales de Sawyer. El primer problema a abordar es el estudio de la acotación de la función maximal fraccionaria lateral. Se logra determinar cómo es la mejor dependencia de la norma respecto a diferentes clases de pares de pesos. Las acotaciones obtenidas son tanto fuertes como débiles. Luego se trabaja con la integral fraccionaria de Weyl, logrando establecer cómo es la dependencia de la norma, respecto a la clase de peso de Sawyer. Finalmente se estudia el problema de la acotación de un operador integral singular, (con núcleo K soportado en la semirrecta negativa). Se analiza la norma débil, con pesos, del operador integral singular estudiando como depende esta norma cuando el peso es de clase de Sawyer.