Show simple item record

dc.contributor.advisorRiveros, María Silvina
dc.contributor.authorIbañez Firnkorn, Gonzalo Hugo
dc.date.accessioned2020-10-29T16:32:01Z
dc.date.available2020-10-29T16:32:01Z
dc.date.issued2020
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11086/16695
dc.descriptionTesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2020.es
dc.description.abstractEn esta tesis estudiamos acotaciones de tres tipos de operadores integrales fraccionarios y singulares con condiciones generales de tamaño y regularidad, utilizando técnicas modernas y clásicas. Primero consideramos operadores integrales fraccionarios que cumplan condiciones fraccionarias de tamaño y Lr-Hörmander, para los cuales probamos una dominación sparse adecuada y la acotación fuerte con pesos con control óptimo de la constante del peso. Luego consideramos operadores integrales singulares que cumplan la condición de Hörmander generales. Para estos operadores y sus conmutadores también estudiamos su dominación sparse y como consecuencia probamos diversos resultados, como por ejemplo, acotación en Lp(w), la desigualdad de Coifman-Fefferman, acotación en el extremo y el decaimiento exponencial. Además de aplicar estos resultados al caso de operadores de Calderón-Zygmund. El caso más general a estudiar es donde el núcleo es el producto de funciones k_i, donde cada k_i cumple condiciones de tamaño y regularidad fraccionarias generales. Se estudió la desigualdad de Coifman-Fefferman para estos operadores y sus conmutadores, y como corolarios diversas acotaciones con la condición de que w(Ax) sea menor que cw(x). Luego estudiando la dominación sparse apropiada y pesos que caracterizan los operadores maximales adecuados, se obtiene la acotación fuerte con control de la constante del peso para algunos casos de estos operadores.es
dc.description.abstractIn this Thesis we study weighted estimates for three types of singular and fractional integral operators with general conditions of size and regularity, using classical and modern techniques. First, we consider fractional integral operators with fractional size and Lr- Hörmander condition. We prove a sparse domination and the sharp weighted strong estimate. Then, we consider singular integral operators with general Hörmander condition. For these operators and their commutators, we study the sparse domination and as a consequence we prove several estimates, for example, the Lp(w) boundedness, Coifman-Fefferman inequality, end-point estimate and exponential decay. Also, we apply this result to the Calderón-Zygmund operators. We also consider a general case kernel is the product of k_i, where each k_i satisfies general fractional size and regularity conditions. We study the Coifman-Fefferman inequality for these operators and their commutators, and as a consequence several estimates with the condition w(Ax) is less than cw(x), where A is an invertible matrix. Then, we study an appropriate sparse domination and the good weights for the appropriate maximal operator. In some particular cases we also obtain strong estimates with some control of the weight constant.en
dc.language.isospaes
dc.rightsAtribución 4.0 Internacional*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/*
dc.subjectCondiciones Hörmanderes
dc.subjectOperadores fraccionarioses
dc.subjectOperadores maximaleses
dc.subjectOperadores singulareses
dc.subjectPesoses
dc.subjectSingular and oscillatory integralsen
dc.subjectMaximal functions, Littlewood-Paley theoryen
dc.subjectIntegral operatorsen
dc.titleAcotaciones de operadores integrales con condiciones de Hörmander generaleses
dc.typedoctoralThesises
dc.description.filFil: Ibañez Firnkorn, Gonzalo Hugo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.es


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Atribución 4.0 Internacional
Except where otherwise noted, this item's license is described as Atribución 4.0 Internacional