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dc.contributor.advisorPlavnik, Julia Yael, dir.
dc.contributor.authorCzenky, Agustina Mercedes
dc.date.accessioned2019-08-01T14:51:02Z
dc.date.available2019-08-01T14:51:02Z
dc.date.issued2019
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11086/11747
dc.descriptionTesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2019.es
dc.description.abstractEl objetivo de este trabajo es presentar de la manera más autocontenida posible a las categorías modulares de dimensión impar, sus propiedades e invariantes. En la primera parte se exponen las nociones de categorías tensoriales y categorías de fusión. Se presentan construcciones útiles, como la graduación y la equivariantización por grupos finitos, y clases distinguidas de categorías: punteadas, de tipo grupo, nilpotentes, solubles, entre otras. En una segunda parte se aborda el estudio de las categorías modulares y se tratan algunos de sus invariantes: S-matriz, T -matriz, Sumas de Gauss e Indicadores de Frobenius-Schur. Finalmente se discuten algunos problemas actuales y nuevas herramientas, como el Teorema de Cauchy para categorías de fusión esféricas, la clasificación de categorías modulares de dimensión impar de rango pequeño y la clasificación de categorías modulares casi libres de cuadrados de dimensión impar. Se presentan además algunos resultados propios vinculados a dichos problemas y técnicas.es
dc.description.abstractThe main goal of this work is to present, in the most comprehensive way we can achieve, odd dimensional modular categories, their properties and invariants. The first part sets out the notions of tensor and fusion categories. Useful constructions are included, such as grading and equivariantization by finite groups, and distinguished classes of categories are introduced: pointed, group-theoretical, nilpotent and solvable, among others. A second part approaches the study of modular categories and some of their invariants: S-matrix, T -matrix, Gauss Sums and Frobenius-Schur Indicators. Finally, some current problems and new techniques are discussed, such as the Cauchy Theorem for spherical fusion categories, the classification of odd dimensional modular categories of small rank and the classification of odd dimensional almost square-free modular categories. Some original results related to the mentioned problems and techniques are exhibited.en
dc.language.isospaes
dc.rightsAtribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/*
dc.subjectCategorías monoidaleses
dc.subjectMonoidal categoriesen
dc.subjectCategory theoryen
dc.subjectHomological algebraen
dc.subject.otherCategorías de fusión nilpotenteses
dc.subject.otherTeorema de Cauchyes
dc.subject.otherCategorías de tipo grupoes
dc.subject.otherDimensión de Frobenius-Perrones
dc.subject.otherCategorías modulareses
dc.subject.otherModular categoriesen
dc.subject.otherNilpotent fusion categoriesen
dc.subject.otherCauchy’s Theoremen
dc.subject.otherGroup- theoretical categoriesen
dc.subject.otherFrobenius-Perron dimensionen
dc.titleSobre las categorías modulares de dimensión impares
dc.typebachelorThesises


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