Modelado espacio-temporal  del riesgo 
de femicidios en Argentina utilizando 
splines penalizados
Gonzalo Vicente, Laura Rossi
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Internacional
MODELADO ESPACIO-TEMPORAL DEL RIESGOS DE FEMICIDIOS EN ARGENTINA UTILIZANDO SPLINES PENALIZADOS
VICENTE G.1,2 AND ROSSI, L.1
1 FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO, ARGENTINA. 2 INAMAT2 , UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA, ESPAÑA.
INTRODUCCIÓN
◦ El estudio de la distribución geográfica de la inci-
dencia delictiva y su evolución en el tiempo busca
identificar regiones específicas que presenten un
mayor riesgo.
◦ En este trabajo enfocamos la atención en Argentina,
y nuestro interés se basa en analizar los riesgos de
femicidios a nivel de provincia por semestres du-
rante el período 2013-2019.
◦ Se utilizan modelos de P-splines que incluyen
componentes espaciales, temporales y espacio-
temporales para estimar los riesgos de incidencia.
MODELOS P-SPLINES ESPACIO-TEMPORALES
◦ Siendo Oit y Eit, el número de casos observados y esperados, respectivamente,
para la i-ésima unidad geográfica de estudio y t-ésimo período de tiempo.
◦ Se asume queOit ∼ Poisson(Eit·Rit), dondeRit es el riesgo relativo para la i-ésima
unidad geográfica y t-ésimo período de tiempo, y se modela como
log(Rit) = α + f(x1i, x2i) + f(xt) + δit
donde δit es el efecto aleatorio de interacción espacio-temporal, x1i and x2i son la
longitud y latitud del centroide de i-ésima área, xt indica el punto de tiempo,
f(x1i, x2i) y f(xt) son una superficie espacial suave y una tendencia temporal
suave, respectivamente, que se aproximan usando P-splines.
◦ La superficie suave y la tendencia temporal suave se especifican como
f(x1,x2) = Bsψ f(xt) = Btγ
 Bs = B2B1 es una base B-spline bidimensional que surge del producto Kro-
necker por filas (Eilers et al., 2006), de la base marginal B-splines para longi-
tud, B1, y latitud B2,
 Bt es la base temporal B-spline,
 Para lograr el suavizado, se consideran las distribuciones a priori RW1 y RW2
para los coeficientes de las P-splines espaciales y temporales.
◦ δ ∼ N(0, σδR−δ ) donde Rδ es la matriz de estructura definida según los cuatro
tipos de interacciones propuestos por Knorr-Held (2000).
RESULTADOS
◦ El ajuste y la inferencia para todos los modelos
se han llevado a cabo dentro del marco general
Bayesiano siguiendo un enfoque completamente
Bayesiano, utilizando INLA.
Tabla 1: Criterios de selección de modelos, LS.
Dist. a priori Interacciones
Espac. Temp. Tipo I Tipo II Tipo III Tipo IV
RW1 RW1 1.955 1.943 1.975 1.945RW2 1.955 1.993 1.978 2.040
RW2 RW1 1.951 1.936 1.972 1.940RW2 1.952 1.998 1.973 2.037
PATRÓN ESPACIAL
3.00 to 4.20
2.25 to 3.00
1.75 to 2.25
1.25 to 1.75
1.00 to 1.25
0.75 to 1.00
0.50 to 0.75
0.25 to 0.50
0.9 to 1.0
0.8 to 0.9
0.2 to 0.8
0.1 to 0.2
0.0 to 0.1
Figura 1: Medianas a posteriori del riesgo relativo de femicidios
específico de la provincia (izquierda) y probabilidades posteriores
de que los riesgos relativos sean mayores que 1 (derecha).
TENDENCIA TEMPORAL GLOBAL
0.50
0.75
1.00
1.25
1.50
1º sem
 2013
1º sem
 2014
1º sem
 2015
1º sem
 2016
1º sem
 2017
1º sem
 2018
1º sem
  2019
Year
ex
p(f
(x t
))
Figura 2: Tendencia temporal global de los feminicidios.
CONCLUSIONES
◦ El país se divide en
dos grupos de provincias:
aquellas con un riesgo
excesivo significativo en
comparación con todo el
país, en el norte y noreste
de Argentina, y aque-
llas con un riesgo relativo
bajo.
◦ El patrón temporal
común muestra un au-
mento sostenido hasta el
primer semestre de 2017,
y a partir de entonces el
riesgo temporal dismi-
nuye considerablemente.
REFERENCIAS
[1] EILERS, P. H., CURRIE, I. D., AND DUR-
BÁN, M. (2006). Fast and compact smooth-
ing on large multidimensional grids. Compu-
tational Statistics & Data Analysis, 50(1):
61-76.
[2] KNORR-HELD L. (2000). Bayesian mod-
elling of inseparable space-time variation in
disease risk. Statistics in Medicine 19(17-
18): 2555-2567.