Desarollo e implementación de métodos basados en el modelo de lattice Boltzmann para aplicaciones en mecánica de fluidos

Abstract

En este trabajo se analiza e implementa un método de lattice Boltzmann (LBM) consistente a bajos números de Mach con las ecuaciones compresibles e isotérmicas de Navier-Stokes. Desarrollamos e implementamos un algoritmo basado en LBM para analizar problemas de mecánica de fluidos. Utilizamos una variedad de métodos para imponer condiciones de borde en fronteras de geometría regular y arbitraria. Resolvemos problemas típicos de verificación con movimiento de fronteras, refinamiento y movimiento de grilla. Como aporte al LBM proponemos un método alternativo, basado en fundamentos elementales de la mecánica, para mostrar la validez del método momentum exchange y otras propuestas ad-hoc utilizadas en la evaluación de fuerzas. Estudiamos dos problemas particulares de interés en física: La sedimentación de pequeños cristales de hielo en la atmósfera, y la determinación de un campo de velocidad inestacionario en un problema de flujo interno.