Sincronización y encarrilamiento de osciladores en redes complejas como modelo del comportamiento del NSQ frente a diferentes topologías de interacción

Abstract

El Núcleo Supraquiasmático (NSQ) está ubicado en el hipotálamo sobre el quiasma óptico. Está compuesto por 20000 células y es el encargado de calibrar y coordinar los ritmos circadianos de todos los relojes biológicos en mamíferos. El NSQ presenta ritmos robustos en cuanto a la expresión génica en sus células de forma sincronizada, esto nos permite interpretar al sistema como una red de osciladores autónomos acoplados. Usando la teoría de osciladores autónomos, redes complejas y mediante la implementación de modelo de Kuramoto, se buscó generar un modelo para simular el comportamiento oscilatorio sincronizado de las células del NSQ explorando las topologías de redes Mundo Pequeño, redes aleatorias y redes completamente conectadas. Se encontró que el modelo de Kuramoto es capaz de exhibir un estado macroscópico sincronizado en las topologías mencionadas. Se incorporó una perturbación externa periódica sobre un porcentaje del total de osciladores, lo cual se manifestó en la emergencia de oscilaciones en el parámetro de orden producto de la competencia entre la sincronización mutua de los osciladores y la sincronización con la perturbación. En general, mostramos que el modelo de Kuramoto puede ser un modelo viable para el diseño de experimentos in silico que permitan estudiar la dinámica de la fase de los osciladores celulares y compararlos con experimentos in vitro.

The Suprachiasmatic Nucleus (SCN) is located in the hypothalamus above the optic chiasm. It is composed of 20,000 cells and is responsible for calibrating and coordinating the circadian rhythms of all biological clocks in mammals. The SCN exhibits robust rhythms in gene expression in its cells synchronously, allowing us to interpret the system as a network of coupled autonomous oscillators. Using the theory of autonomous oscillators, complex networks, and implementing the Kuramoto model, we aimed to generate a model to simulate the synchronized oscillatory behavior of SCN cells by exploring Small World network topologies, random networks, and fully connected networks. It was found that the Kuramoto model is capable of exhibiting a synchronized macroscopic state in the mentioned topologies. A periodic external perturbation was introduced to a percentage of the total oscillators, resulting in the emergence of oscillations in the order parameter due to competition between mutual synchronization of the oscillators and synchronization with the perturbation. In general, we show that the Kuramoto model can be a viable model for designing in silico experiments to study the phase dynamics of cellular oscillators and compare them with in vitro experiments.