Funciones esféricas matriciales en grupos finitos

Abstract

Esta tesis doctoral está dividida en dos partes. En la primera consideramos un par (G, K) arbitrario, con G grupo finito y K un subgrupo de G. Establecemos caracterizaciones y propiedades de las funciones esféricas matriciales de (G, K). En la segunda parte consideramos G, el grupo simétrico de grado n. Hacemos una revisión de los conceptos de la teoría de Young, que proporciona herramientas versátiles de sus representaciones. Consideramos generalidades de subgrupos K particulares, para los cuales la subálgebra de K-puntos fijos es conmutativa y damos la descripción explícita de las funciones esféricas de estos pares.

This doctoral thesis is divided into two parts. In the first we consider an arbitrary pair (G, K), with G a finite group and K a subgroup of G. We establish characterizations and properties of the spherical matrix functions of (G,K). In the second part we consider G, the symmetric group of degree n. We review the concepts of Young’s theory, which provides versatile tools for your representations. We consider generalities of particular K subgroups, for which the K-fixed point subalgebra is commutative and we give the explicit description of the spherical functions of these pairs.