Bimódulos de Soergel

Abstract

Se introduce en esta monografía la teoría clásica de los bimódulos de Soergel. Comenzamos trabajando arreglos de hiperplanos y grupos de reflexiones en primer lugar. Se motiva de esta forma la definición de los grupos de Coxeter que estudiaremos después. Más adelante presentamos las álgebras de Hecke junto con su base de Kazhdan–Lusztig. Se definen por último los bimódulos de Soergel para concluir con el enunciado de la Conjetura de Soergel.

This article serves as an introduction to the classical theory of Soergel bimodules. We commence by delving into hyperplane arrangements and reflection groups as our starting point. This provides the groundwork for the definition and subsequent study of Coxeter groups. The presentation then moves on to the introduction of Hecke algebras and their Kazhdan–Lusztig basis. Lastly we define Soergel bimodules and culminate with the statement of Soergel Conjecture.