Análisis entrópico de un modelo de formación de opinión con condiciones iniciales estructuradas

Abstract

Los sistemas complejos representan un amplio campo de estudio, no solo en Física, sino también en otros campos científicos, que abarcan desde la Química y la Biología, hasta la Sociología y la Economía. La Física Estadística aporta tanto conceptos como técnicas necesarias para poder analizar y describir la fenomenología de los sistemas complejos. En particular, las sociedades son un ejemplo de sistemas complejos, dado que están conformadas por un grupo de individuos y la interacción de los miembros que la componen. Muchos aspectos del comportamiento colectivo de los sistemas sociales no dependen de las atribuciones individuales, sino que son características emergentes de la interacción de todas sus partes. Los vínculos sociales le conceden a estos sistemas, un grado de organización que conforman estructuras jerárquicas. La respuesta en el proceso de formación de opinión en una dada comunidad presenta propiedades y comportamientos no monónotos que a menudo son consecuencia de la organización jerárquica en dicho sistema. En el presente trabajo se analiza un modelo de formación de opinión ampliamente estudiado en la literatura, el denominado Modelo de Sznajd. Por medio de la implementación de simulaciones numéricas y cálculos teóricos, se muestra el cambio en la respuesta del sistema al considerar, por un lado, condiciones iniciales aleatorias y por el otro condiciones iniciales estructuradas. Además, se busca validar o complementar los modelos propuestos y los resultados obtenidos con diferentes teorías y técnicas provenientes de la teoría de la información y los procesos estocásticos.

Complex systems represent a wide field of study, which are present not only in Physics, but in other scientific disciplines as well, from Chemistry and Biology to Sociology and Economy. Statistical Physics has contributed to analyze and describe the phenomenology of complex systems, using the concepts and techniques it developed. In particular, societies are an example of complex systems, since they are made up of a group of individuals and their interactions. Many aspects of the collective behavior of social systems do not depend on the particular characteristics of the individuals, but rather are emergent characteristics of the interaction of all their parts. Social bonds give these systems a degree of organization that make up hierarchical structures. The response in the opinion formation process, in a given community, presents non-mononotous properties and behaviors that are often a consequence of the hierarchical organization in said system. This paper analyzes an opinion formation model widely studied in the literature, the so-called Sznajd Model. Through the implementation of numerical simulations and theoretical calculations, the change in the response of the system is shown when considering, on the one hand, random initial conditions and on the other structured initial conditions. We also validate and complement these analysis by implementing techniques coming from information theory and stochastic processes.