Demostraciones de consistencia y derivabilidad formal: a 60 años de las "investigaciones sobre la deducción lógica" de G. Gentzen

Abstract

El aporte de Gentzen en esta obra puede resumirse en los dos resultados siguientes. En primer lugar, las inferencias deductivas son analizadas en un conjunto de inferencias básicas, justificables por el significado mismo otorgado a las constantes lógicas. En segundo lugar, se establece que toda demostración en la lógica de primer orden puede reformularse en una forma normal. El primer resultado se dio a través de su sistema de Deducción Natural; el segundo resultado, expresado en el Hauptsatz o teorema fundamental surge a partir de su sistema de secuentes. En lo que sigue se expondrá brevemente la génesis, algo idealizada, de ambos resultados, haciendo un análisis interpretativo de las motivaciones y la línea de pensamiento que guiaron a su autor en la elaboración de los mismos.