Variedades aproximadamente Kähler

Abstract

En este trabajo se estudia una clase particular de variedades casi hermitianas, las variedades aproximadamente Kähler (NK). Estas variedades fueron introducidas por Alfred Gray en la década de los 70 y es a partir de sus publicaciones que se desarrolla el estudio. Una variedad casi hermitiana M se dice aproximadamente Kähler si su estructura casi compleja J satisface: (∇_X J)X = 0 para todo X campo en la variedad, y una variedad hermitiana se dice de Kähler si su estructura casi compleja J satisface: (∇_X J)Y = 0 para todo X, Y campos, donde ∇ es la conexión riemanniana en M . El objetivo es dar un teorema de descomposición para variedades NK y resaltar la importancia de las variedades NK en dimensión 6. Luego, terminamos dando algunos ejemplos.