Transporte cuántico dependiente del tiempo aplicado a nanomotores y motores moleculares

Abstract

En los últimos años, ha existido un incremento en el interés en los dispositivos nanoelectromecánicos, máquinas cuánticas autónomas impulsadas por corrientes y en los efectos mecánicos de lascorrientes eléctricas en conductores de tamaños nanométricos. Aquí realizamos un estudio exhaustivo de distintos fenómenos dentro del transporte cuántico dependiente del tiempo que sirven comomecanismo de acción intrínseco o que afectan a este tipo de sistemas. En la primera etapa del trabajo estudiamos el comportamiento general de sistemas cuánticos abiertos. En particular, estudiamoslos estados metaestables de complejos colisionales formados por diferentes átomos y moléculas. Si bien, dicho sistema podría parecer alejado de los típicos modelos de transporte cuántico usados en el contexto de bombeo cuántico o en máquinas cuánticas adiabáticas, demostramos que la caracterización de ambos tipos de sistemas es equivalente. Posteriormente, trabajamos con el modelo más simple posible dentro del contexto de transporte cuántico, un punto cuántico (modelado por un solo nivel de energía) acoplado a dos reservorios de partículas no interactuantes (modelados como cadenas semiinfinitas en una aproximación tight-binding). Encontramos expresiones cerradas para las fuerzas inducidas por corrientes de equilibrio y de no-equilibrio, además del rotor de dichas fuerzas.Los trabajos realizados hasta aquí fueron obtenidos a partir de expresiones teóricas generales ya conocidas, basadas en expansiones adiabáticas de funciones de Green de no-equilibrio. La siguiente etapa consistió en derivar nuevas expresiones que permitan calcular órdenes superiores de dichas expansiones adiabáticas y los observables de interés que de las mismas se derivan. En particular, se obtuvieron las expresiones generales para el cálculo de corrientes de partículas, las fuerzas inducidaspor corrientes y las autocorrelaciones de las mismas. La última etapa del trabajo se centró en estudiar el rendimiento de máquinas cuánticas impulsadas por combinaciones arbitrarias de reservorios de equilibrio y de diseño. Estos últimos sistemas están compuestos por partículas no interactuantes, pero cuyas funciones de distribución son no-térmicas.

In recent years, there has been an increase in interest in nanoelectromechanical devices, autonomous current-driven quantum machines, and the mechanical effects of electrical currents on nanometer-sized conductors. Here, we carry out an exhaustive study of different phenomena within the time-dependent quantum transport that serve as an intrinsic mechanism of action or that improves this type of system. In the first stage of the work, we study the general behavior of open quantum systems. In particular, we study the metastable states of collisional complexes formed by different atoms and molecules. Although such a system might seem far from the typical quantum transport models used in the context of quantum pumping or in adiabatic quantum machines, we show that the characterization of both types of systems is equivalent. Subsequently, we work with the simplest model possible within the context of quantum transport, a quantum dot (modeled by a single energy level) coupled to two reservoirs of non-interacting particles (modeled as semi-infinite chains in a tight-binding approach). We find expressions for the equilibrium current-induced forces and the non-equilibrium ones, and the rotor for a given force. These expressions were obtained from already known general theoretical expressions, based on adiabatic expansions of non-equilibrium Green functions. The next stage consists of deriving new expressions that allow us to calculate higher orders and the observable of interest that are derived from them. In particular, we give the general expressions for the calculation of particle currents, the forces induced by currents, and their autocorrelations. The last stage of the work focused on studying the performance of quantum machines driven by an arbitrary combination of equilibrium and design reservoirs. These latter systems are composed of non-interacting particles, but whose distribution functions are non-thermal