Análisis estacionario e inestacionario de perfiles aerodinámicos rígidos y flexibles a números de Reynolds ultra-bajos

Abstract

El propósito de este estudio es describir los fenómenos que se manifiestan en perfiles rígidos y flexibles sometidos a flujos donde el número de Reynolds es ultra-bajo (Re <10000), con aplicaciones ingenieriles y biológicas. Para lograr dicho estudio, se utilizan técnicas matemáticas capaces de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes para flujo incompresible-laminar en interacción con estructuras flexibles. El método de elementos finitos provee un apropiado procedimiento de resolución, sin embargo debe tenerse en cuenta el problema que surge de la hipótesis de incompresibilidad donde la ecuación de continuidad cambia su estado de parabólico a elíptico. Para hacer frente a este problema, se utiliza el método de Pasos Fraccionados, que resulta en un integrador temporal semi-implícito y para la estabilización de los términos convectivo y de presión, se aplica el algoritmo Proyección Ortogonal de Subescalas (OSS). La interacción entre el fluido y la estructura se basa en un algoritmo con una estructura tipo staggered, en la cual el código estructural interacciona con el algoritmo fluido-dinámico de manera iterativa, en base a un esquema de Gauss-Seidel y con relajación de Aitken. El objetivo es poder simular interacciones aeroelásticas fuertes en la que la densidad del fluido se asemeja a la de la estructura del cuerpo en estudio. Además, se contemplan los efectos de masa adherida del fluido circundante. Por otra parte, el movimiento de la malla de elementos finitos se basa en la formulación ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) de las ecuaciones de Navier-Stokes y se implementa mediante un algoritmo de resolución de la ecuación de Poisson y optimización de la métrica de cada elemento de la malla. Se presentan resultados útiles y básicos para describir el comportamiento de geometrías 2D rígidas y elásticas en flujos estacionarios e inestacionarios a números de Reynolds ultra-bajos. Se evalúan variaciones de parámetros geométricos, como la combadura y su posición sobre la cuerda, la relación de espesor, etc. Además, se estudia la ubicación del desprendimiento del flujo cercano al cuerpo, sus características en función del número de Reynolds y como influye en los parámetros aerodinámicos de mayor importancia. Posteriormente, se analizan diferentes cinemáticas de vuelo como heaving, pitching, flapping y hovering, en las cuales se determinan las características aerodinámicas de perfiles en función de parámetros adimensionales como el número de Strouhal, el número de Reynolds, la frecuencia reducida, la flexibilidad, el factor de interacción fluido estructura, etc. Se analizan los mecanismos de propulsión y sustentación para perfiles batientes, en función de la topología de la estela, la deformación de la geometría y los parámetros cinemáticos. Se establece un marco de estudio ingenieril, aplicado a Micro Vehículos Aéreos y uno biológico aplicado a aves e insectos.