Modelos Zero Inflated Binomial y Poisson en el control estadístico de procesos de alta calidad

Abstract

Las necesidades del mercado y la evolución tecnológica ha promovido el desarrollado de nuevas propuestas para el monitoreo y control de procesos con un alto estándar de calidad. Estos procesos se caracterizan por tener gran cantidad de muestras con cero no conformidades. Para el caso particular del control de procesos por atributos, cuando n, p o lambda son muy pequeños, la aproximación normal ya no es adecuada para el control de los procesos. En consecuencia se ha desarrollado nueva metodología para el caso de modelos Binomial y Poisson, cuando los procesos están contaminados por un exceso de ceros. Estos modelos se conocen como modelos ZIB (Zero-Inflated Binomial) y ZIP (Zero-Inflated Poisson). En este trabajo se sintetizan algunos de los procedimientos factibles de ser utilizados en los gráficos de control de atributos basados en estas distribuciones. Para el primer caso, modelos ZIB, se incluyen gráficos de control desarrollados sobre la base de métodos de intervalos de confianza tales como: gráficos npZIB, gráficos npJ de Jeffreys, gráficos npw de Wilson, gráficos npAC de Agresti-Coull, gráficos npBS de Blyth-Still y gráficos de control basados en la distribución ZIP truncada (TZIB). Para el segundo caso, modelos ZIP, se presentan los gráficos basados en la distribución Chi-cuadrado: CChi, CCChi y CMChi y basados en la distribución geométrica: Cg, Cmg y Cme. En ambas casos se indica la performance de cada uno de ellos cuando los procesos se encuentran dentro o fuera de control.