Análisis estacionario e inestacionario de perfiles aerodinámicos a números de Reynolds ultra-bajos (re<10000)

Abstract

El propósito de este estudio es describir los fenómenos que se manifiestan en flujos donde el número de Reynolds es ultra-bajo (Re <10000). Para lograr dicho estudio, se utilizan técnicas matemáticas capaces de resolver las ecuaciones de Navier-Stokes para flujo incompresible-laminar. El método de elementos finitos provee un apropiado proce- dimiento de resolución, sin embargo debe tenerse en cuenta el problema que surge de la hipótesis de incompresibilidad donde la ecuación de continuidad cambia su estado de parabólico a elíptico. Para hacer frente a este problema, se utiliza el método de Pasos Fraccionados, que resulta en un integrador temporal semi-implícito y para la estabilización de los términos convectivo y de presión, se aplica el algoritmo Proyección Ortogonal de Subescalas (OSS). Por otra parte, el movimiento de la malla de elementos finitos se basa en la formulación ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) de las ecuaciones de Navier-Stokes y se implementa mediante un algoritmo de resolución de la ecuación de Poisson y optimización de la métrica de cada elemento de la malla.

Se presentan resultados útiles y básicos para describir el comportamiento de geome- trías 2D en flujos estacionarios e inestacionarios a números de Reynolds ultra-bajos. Se evalúan variaciones de parámetros geométricos, como la combadura y su posición sobre la cuerda, la relación de espesor, diferentes formas del borde de ataque, etc. Además, se estudia la ubicación del desprendimiento del flujo cercano al cuerpo, sus características en función del número de Reynolds y como influye en los parámetros aerodinámicos de mayor importancia. Posteriormente, se analizan diferentes cinemáticas de vuelo como heaving, pitching, flapping y hovering, en las cuales se determinan las características aerodinámicas de perfiles en función de parámetros adimensionales como el número de Strouhal, el número de Reynolds y la frecuencia reducida.

The purpose of this study is to describe the phenomena that manifest themselves in flows where Reynolds numbers are ultra-low (Re <10000). To accomplish this study, mathematical techniques capable of solving the Navier-Stokes equations for laminarincompresible flows are used. It is noted that a solver based on the Finite Element Method provides an appropriate resolution procedure, however, it must also be noted the problem that arise from the incompressible assumption: the continuity equation change its status from parabolic to elliptic. To deal with this problem a Fractional Step method which evolves toward a semi-implicit temporal integrator is used, and to handle the convective and pressure terms the so called Orthogonal Subgrid Scale (OSS) algorithm is applied. In addition, the motion of the finite elements computational mesh is based on the Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) formulation of Navier-Stokes equations and through solving the Poisson equation and optimizing each element metric is implemented. Basic useful results to describe the behavior of various 2D geometries at steady and non-steady ultra-low Reynolds flows, are presented. Different geometric parameters like thickness ratio, mean lines camber, shape of leading edge, etc. were changed and its effects evaluated. In addition, the flow detachment location, its features and the impact on main aerodynamic properties are assessed. The behavior of several unsteady flight dynamics like heaving, pitching, flapping and hovering were also analyzed and its aerodynamic properties determined in terms of Strouhal numbers, reduced frequencies and Reynolds numbers.