Simulación numérica de flujos de alta entalpia no viscosos considerando gas en equilibrio termoquímico

Abstract

En la presente tesis se implementa el esquema Total Variation Diminishing (TVD) introducido por Harten y generalizado por Yee, para la obtención de la solución numérica de las ecuaciones de Euler unidimensionales y bidimensionales, considerando que el gas se encuentra en equilibrio termoquímico. En el contexto del esquema de Harten Yee se ha implementado una metodología adaptiva de introducción de las funciones limitadoras en cada onda del problema local de Riemann. Esta técnica introduce la función limitadora conocida como superbee en las familias de ondas linealmente degeneradas únicamente en las regiones del dominio donde la intensidad de éstas es mayor a las ondas del campo genuinamente no lineal, bajo un criterio de comparación. En caso contrario se utiliza la función limitadora minmod en todas las ondas. De esta manera se busca mejorar la resolución numérica de discontinuidades de contacto evitando la tendencia a la aparición de oscilaciones no físicas y pérdida de robustez a que dan lugar generalmente la utilización de funciones limitadoras compresivas. Las propiedades en el equilibrio químico del gas se obtienen mediante un algoritmo de minimización de la energía libre de Gibbs. Debido al alto costo computacional que representa el cálculo directo del equilibrio químico en el contexto de un esquema fluidodinámico, se utiliza un proceso de interpolación de los valores de las propiedades termodinámicas previamente almacenados en una base de datos. Se presentan resultados en problemas de Riemann unidimensionales con condiciones de alta entalpía especialmente diseñados para gases en equilibrio químico, en los cuales a su vez se comparan la técnica adaptiva con otras dos variantes del esquema TVD de Harten Yee: la primera, que utiliza la función limitadora minmod en todas las ondas y la segunda que utiliza la función limitadora superbee en las ondas linealmente degeneradas en todo el dominio. Utilizando las mismas condiciones que en los problemas unidimensionales se presentan resultados transitorios bidimensionales correspondientes a problemas de Riemann con simetría cilíndrica. Finalmente, el esquema desarrollado es aplicado para la solución del flujo estacionario bidimensional en regimen hipersónico sobre configuraciones de interés aeroespacial: cuerpos romos. En todos los casos mencionados se discuten y analizan las diferencias existentes entre los resultados obtenidos mediante las tres variantes de introducción de funciones limitadoras en el esquema de Harten Yee mencionadas.