Tesis de Doctorado en Matemática: Recent submissions
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Álgebras de Hopf y categorı́as de fusión
(2017-03)La tesis trata sobre las reglas de fusión y la resolubilidad de una categoría de fusión. En la primer parte de esta tesis se aborda el interrogante de si la condición de que una categoría de fusión sea o no resoluble está ... -
Modelo de dinámica y control de epidemia de dengue con información a gran escala
(2016-03)El objetivo principal de este trabajo es resolver un problema de control con el fin de minimizar un brote epidémico de fiebre dengue mediante una estrategia de fumigación óptima. El trabajo se divide en dos partes. La ... -
Grupos cuánticos torcidos en raíces de la unidad y sus subgrupos cuánticos
(2016-03)La tesis es un aporte al problema de clasificación de álgebras de Hopf en un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero. En ella se clasifican todos los subgrupos cuánticos del grupo cuántico torcido definido ... -
Álgebras cuánticas de potencias divididas
(2016-03)Se definen las álgebras de Lusztig y sus dobles de Drinfeld, las cuánticas de potencias divididas, asociadas a álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita. En ambos casos se prueba una presentación por ... -
Acotación con pesos de operadores integrales en espacios de Lebesgue y BMOϒ
(2016-03)El objetivo principal de esta tesis es estudiar la acotación con pesos de una familia de operadores integrales en los espacios de Lebesgue y en los espacios generalizados de oscilación media acotada de John y Nirenberg ... -
Funciones zeta de grupos
(2015-08)En esta tesis se estudian funciones zeta de grupos virtualmente nilpotentes. Por un lado se estudia la relación entre la abscisa de convergencia de estas funciones zeta con la estructura del grupo en consideración. Se ... -
Categorías tensoriales : representaciones y extensiones
(2014-07)En el presente trabajo se busca dar ejemplos explícitos de categorías tensoriales, usando la maquinaria de las representaciones de tales categorías y las bicategorías; ambos conceptos recientemente introducidos en el ámbito ... -
Ejemplos de álgebras de Hopf semisimples y de álgebras de Hopf con la propiedad de Chevalley dual
(2016-02)En la primera parte de esta tesis, damos ejemplos, y planteamos algunas preguntas, sobre extensiones de álgebras de Hopf semisimples. Para esto, definimos la noción de longitud de un álgebra de Hopf, por ejemplo, que un ... -
Sobre la existencia de clases fantasma en la cohomología de ciertas variedades de Shimura
(2014-10-10)En este trabajo, estudiamos la existencia de clases fantasma en la cohomología de ciertas variedades de Shimura asociadas a grupos algebráicos de rango racional 2. Utilizamos ciertos argumentos sobre los pesos de las ... -
Mejores constantes con pesos relativas a operadores laterales
(2015-03)En esta memoria se estudian problemas de acotación de operadores integrales singulares e integrales fraccionarias que involucran funciones maximales y pesos laterales de Sawyer. El primer problema a abordar es el estudio ... -
Grafos de Frobenius-Perron para categorías de fusión
(2015-03)Sea C una categoría de fusión íntegra, en este trabajo se estudian algunos grafos, llamados el grafo primo y el grafo común divisor, relacionados con las dimensiones de Frobenius-Perron de los objetos simples de C. Estos ... -
El problema de equivalencia y la prolongación de Tanaka para distribuciones totalmente no integrables
(2015-04)Esta tesis trata del Problema de Equivalencia para distribuciones y estructuras geométricas asociadas, o sub-estructuras. Repasamos el método de equivalencia de Cartan y lo comparamos con el Método de Prolongación de Tanaka, ... -
Estimación en parámetros en problemas inversos
(2014-05)En esta tesis se estudian problemas de optimización cuyas restricciones son ecuaciones en derivadas parciales parabólicas. En el primer caso se estima el coeficiente de difusión, correspondiente a un problema de difusión ... -
Estimación de parámetros y clasificación de datos : aplicaciones biomédicas
(2011-03)En esta tesis se proponen principalmente dos tipos de aplicaciones biomédicas para las cuales hemos empleado diferentes herramientas matemáticas y por lo cual el trabajo está dividido en dos partes. En la primera parte nos ... -
Álgebras de Nichols de tipo diagonal
(2011)Esta tesis trata sobre la presentación de las álgebras de Nichols de tipo diagonal y su relación con las álgebras de Hopf punteadas. Usamos la definición de grupoide de Weyl y analizamos órdenes convexos para el sistema ... -
Representaciones de formas cuadráticas y hermíticas :
(2011)Esta Tesis se divide en tres partes. Con respecto a la primera, consideremos Q una forma hermítica sobre los números reales, complejos o cuaterniónicos, con coeficientes en un orden maximal, de signatura (n,1), formada ... -
Algebras de Hopf punteadas sobre los grupos simétricos S3 y S4
(2010)Esta tesis concierne la clasificación de álgebras de Hopf punteadas de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero. Consideramos tanto álgebras de Hopf sobre grupos abelianos como no ... -
Grupoides y algebroides dobles de Lie
(2010)En este trabajo demostramos que todo grupoide doble de Lie con acción medular propia esta completamente determinado por una factorización de un cierto grupoide de Lie diagonal canónicamente definido. Tambien, estudiamos ... -
Propiedades Lp-Improving de algunos operadores de convolución con medidas singulares en Rn y en Hn
(2009-07)En este trabajo estudiamos algunos operadores de convolución con medidas singulares tanto en el contexto euclídeo como en el grupo de Heisenberg Hn. Mediante técnicas de interpolación compleja y el análisis de la transformada ... -
Categorías tensoriales y grupos finitos
(2009)La tesis trata sobre las álgebras de Hopf semisimples y las categorías tensoriales asociadas. En la primera parte de la tesis mostramos dos familias de ejemplos de álgebras de Hopf semisimples que no son simples, pero que ...
