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Álgebras de Nichols de tipo diagonal
(2011)
Esta tesis trata sobre la presentación de las álgebras de Nichols de tipo diagonal y su relación con las álgebras de Hopf punteadas. Usamos la definición de grupoide de Weyl y analizamos órdenes convexos para el sistema ...
Álgebras de Hopf punteadas sobre grupos no abelianos
(2008)
Sea G un grupo finito no abeliano. Esta tesis trata acerca del problema de clasificación de las álgebras de Hopf punteadas complejas de dimensión finita H con grupo de elementos de tipo grupo G(H) isomorfo a G. Se analizan ...
Álgebras cuánticas de potencias divididas
(2016-03)
Se definen las álgebras de Lusztig y sus dobles de Drinfeld, las cuánticas de potencias divididas, asociadas a álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita.
En ambos casos se prueba una presentación por ...
Algebras de Hopf punteadas sobre los grupos simétricos S3 y S4
(2010)
Esta tesis concierne la clasificación de álgebras de Hopf punteadas de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero.
Consideramos tanto álgebras de Hopf sobre grupos abelianos como no ...
Extensiones matriciales de polinomios ortogonales
(2024-03-25)
La teoría de polinomios ortogonales matriciales fue introducida por Krein en la década de 1940 y, desde entonces, ha sido estudiada en distintos contextos. En este trabajo, nos enfocaremos en el estudio de propiedades de ...
Álgebras de Hopf y grupos cuánticos
(2007-03)
En esta tesis se discuten algunos resultados generales referentes al problema de clasificación de álgebras de Hopf de dimensión finita sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero. Como resultado más ...
Ejemplos de álgebras de Hopf semisimples y de álgebras de Hopf con la propiedad de Chevalley dual
(2016-02)
En la primera parte de esta tesis, damos ejemplos, y planteamos algunas preguntas, sobre extensiones de álgebras de Hopf semisimples. Para esto, definimos la noción de longitud de un álgebra de Hopf, por ejemplo, que un ...
Grupoides y algebroides dobles de Lie
(2010)
En este trabajo demostramos que todo grupoide doble de Lie con acción medular propia esta completamente determinado por una factorización de un cierto grupoide de Lie diagonal canónicamente definido. Tambien, estudiamos ...
Categorías tensoriales y grupos finitos
(2009)
La tesis trata sobre las álgebras de Hopf semisimples y las categorías tensoriales asociadas. En la primera parte de la tesis mostramos dos familias de ejemplos de álgebras de Hopf semisimples que no son simples, pero que ...
Mejores constantes con pesos relativas a operadores laterales
(2015-03)
En esta memoria se estudian problemas de acotación de operadores integrales singulares e integrales fraccionarias que involucran funciones maximales y pesos laterales de Sawyer.
El primer problema a abordar es el estudio ...