Propiedades Lp-Improving de algunos operadores de convolución con medidas singulares en Rn y en Hn
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Fecha
2009-07Autor
Rocha, Pablo Alejandro
Director/a
Godoy, Tomás Fernando
Metadatos
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En este trabajo estudiamos algunos operadores de convolución con medidas singulares tanto en el contexto euclídeo como en el grupo de Heisenberg Hn. Mediante técnicas de interpolación compleja y el análisis de la transformada de Fourier (la euclídea o bien la inherente al grupo de Heisenberg según el caso) de estas medidas, obtenemos propiedades Lp-improving para tales operadores. En algunos casos se caracteriza exactamente el conjunto tipo correspondiente. Esto es logrado via la obtención de estimaciones sharp para ciertas integrales oscilantes asociadas a las transformadas de Fourier mencionadas. Como subproducto de estas estimaciones se obtiene además, en el caso euclídeo estudiado, un teorema de restricción Lp ¡ L2 para la transformada de Fourier.
Citación
Incluye referencias bibliográficas: p. 76-77.