Caracterización del entrelazamiento en sistemas de partículas compuestas utilizando el formalismo de cobosones
Abstract
De acuerdo con el modelo estándar sistemas de partículas compuestas que están
formadas por un número par de constituyentes fermiónicos se comportan en la
práctica como sistemas de bosones elementales. La teoría de bosones compuestos
(cobosones) permite explicar en detalle el comportamiento de partículas compuestas aproximadamente bosónicas tomando en cuenta el carácter fermiónico de los
constituyentes. En este trabajo estudiamos un sistema compuesto por dos pares de
fermiones de distinta especie en una trampa acoplados por una interacción armónica basado en el modelo de Moshinsky. Se resolvió el Hamiltoniano del sistema
de manera exacta y se construyó la solución utilizando el formalismo de bosones
compuestos. Se analizó la calidad de la aproximación dada por el formalismo, estudiando la fidelidad, las correlaciones espaciales y la energía del sistema. Finalmente
determinamos el entrelazamiento considerando distintas biparticiones del sistema
y obtuvimos una expresión cerrada para calcular el entrelazamiento en un sistema
con un número arbitrario de pares utilizando el formalismo de cobosones.
According to the standard model, composite systems consisting of an even number
of fermionic constituents behave in practice as elementary boson systems. In this
work we study a system composed of two pairs of fermions of different species in
a trap coupled by a harmonic interaction based on the Moshinsky’s model. The
Hamiltonian of the system was solved exactly and the solution was constructed
using the composite boson (coboson) formalism. The quality of the approximation
given by the formalism was analyzed, studying the fidelity, the spatial correlations
and the energy of the system. Finally we determined the entanglement considering
different bipartitions of the system and obtained a closed expression to calculate the
entanglement in a system of an arbitrary number of pairs using the composite boson
formalism.
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